Question

12．把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺．如圖所示，已知擺長為L，最大偏角為θ，不計空氣阻力，小球可視為質點．求：
（1）小球運動到O點時的速度是多大？
（2）小球經(jīng)過最低點時繩子對小球的拉力大��？

Answer 1

分析 小球在擺動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律求出小球運動到最低位置時的速度大�。�在最低點，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出細線的拉力大�。�

解答 解：（1）由最大偏角θ處下落，到最低點時，豎直的高度差是：h=L（1-cosθ）
有機械能守恒定律知：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
（2）在最低點合外力提供向心力：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：
F=3mg-2mgcosθ
答：（1）小球運動到最低位置時的速度是 $\sqrt{2gL（1-cosθ）}$．
（2）在最低點，細線的拉力為3mg-2mgcosθ．

點評 本題綜合考查了機械能守恒定律和牛頓第二定律，難度不大，需加強這方面的訓練，基礎題．