Question

一般的日光燈，當(dāng)加在它兩端的電壓增大到u1=200V的時(shí)候就能發(fā)光，發(fā)光后如果電壓降低到u2=121.3V就會(huì)熄滅．如果日光燈是接在電壓U=220V、頻率f=50Hz的交流電路里，試計(jì)算日光燈每次發(fā)光延續(xù)的時(shí)間

Answer 1

6．52×10^-3s

由有效值U=220V，電壓的最大值

電壓即時(shí)值可以表示成為
u=Umaxsin2πft=Umaxsinωt，
它的圖像如圖所示．
設(shè)經(jīng)t1時(shí)間后電壓由零增大到u1，這時(shí)日光燈開始發(fā)光，于是
u1＝Umaxsinωt1，
由此得

這個(gè)三角方程滿足上設(shè)條件的解是




也就是日光燈經(jīng)過t1=0.111T時(shí)間，第一次開始發(fā)光．
再設(shè)經(jīng)過t2時(shí)間，電壓由零增大到最大值后又減小到等于u2，這時(shí)日光燈熄滅，于是
u2＝Umaxsinωt2．
同樣方法，可得滿足上設(shè)條件的解是


也就是日光燈經(jīng)過t2=0.437T時(shí)間，第一次熄滅．
所以日光燈發(fā)光的持續(xù)時(shí)間是

說明：（1）從以上計(jì)算可知，日光燈每次發(fā)光的持續(xù)時(shí)間，大

電壓反向增大到u1的時(shí)候日光燈又會(huì)發(fā)光，持續(xù)的時(shí)間仍相同．在一個(gè)周期里，日光燈明暗交替兩次，也就是說日光燈實(shí)際上是時(shí)明時(shí)暗的，在一秒鐘的時(shí)間里，亮一百次，暗一百次．那么為什么我們感覺不到日光燈的閃爍呢？這是由于人的視覺有一個(gè)短暫的暫留現(xiàn)象．視覺神經(jīng)受到的外界光的刺激作用消失后，視覺還會(huì)保留一個(gè)短暫的時(shí)間，這個(gè)時(shí)


就感覺不到它的“熄滅”了．如果我們伸開手掌，在日光燈下?lián)]動(dòng)，就會(huì)看到一片明暗相間、閃爍不定的現(xiàn)象，跟在普通的白熾燈光下?lián)]動(dòng)手指看到的現(xiàn)象不同，這就是日光燈忽明忽暗的緣故．
（2）上面計(jì)算的時(shí)候，我們把加在燈管兩端的電壓當(dāng)作是正弦交變電壓．事實(shí)上，由于日光燈管是氣體導(dǎo)電，不是純電阻性負(fù)載，因而燈管的實(shí)際電壓和電流波形都不是嚴(yán)格的正弦曲線，而且電壓和電流之間有相差，所以上面的計(jì)算只是近似的．