如圖所示,兩平行金屬板A、B長l=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢高300V,即UAB=300V.一帶正電的粒子電量q=10-10C,質(zhì)量m=10-20kg,從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場,初速度v0=2×106m/s,粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后,進(jìn)入固定在中心線上O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響).已知兩界面MN、PS相距為L=12cm,粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上.(靜電力常數(shù)k=9×109N??m2/C2)求
(1)粒子穿過界面MN時(shí)的速度;
(2)粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn);
(3)點(diǎn)電荷的電量.
(1)2.5×106(m/s)
(2)12cm
(3) 1.04×10-8(C)
解:(1)粒子在平板電容器中飛行的時(shí)間:t==4×10-8(s) (1分)
則粒子飛出電容器時(shí)沿電場方向的速度:vy=1.5×106(m/s) (1分)
則粒子穿過界面MN時(shí)的速度:v= (1分)
=2.5×106(m/s) (1分)
(2)粒子穿過界面MN時(shí)的側(cè)移量:y1=t=3(cm) (1分)
則穿過界面PS時(shí)偏離中心線的距離由相似三角形得(如圖)
==4 (2分)
y2=12cm (1分)
(3)由題,粒子在PS右邊區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動,半徑
R= =15(cm) (2分)
且K=m (2分)
Q=≈1.04×10-8(C) (1分)
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A、把兩板間距離減小一半,同時(shí)把粒子速率增加一倍 | B、把兩板的距離增大一倍,同時(shí)把板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍 | C、把開關(guān)S斷開,兩板的距離增大一倍,同時(shí)把板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度減為一半 | D、把開關(guān)S斷開,兩板的距離減小一半,同時(shí)把粒子速率減小一半 |
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