Question

12．兩個(gè)完全相同的小球，在同一高度處以相同大小的初速度分別沿水平方向和豎直向上拋出，最后都落到同一水平地面上．不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 兩小球落地時(shí)動(dòng)能相同
• B． 兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同
• C． 從拋出至落地，重力對(duì)兩小球做的功相同
• D． 從拋出至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同

Answer 1

分析 兩個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能都守恒，由機(jī)械能守恒定律分析落地時(shí)動(dòng)能關(guān)系．重力的瞬時(shí)功率P=mgv_y，v_y是豎直分速度；根據(jù)公式W=mgh研究重力做功關(guān)系，h是初末位置的高度差；平均功率根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$分析．

解答 解：A、根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：落地時(shí)動(dòng)能 $\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh，m、h均相等，所以兩小球落地時(shí)動(dòng)能相同，故A正確．
B、落地時(shí)速度大小相等，則落地時(shí)豎直分速度v_y不同，而落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=mgv_y，所以重力的瞬時(shí)功率不同，故B錯(cuò)誤．
C、兩個(gè)小球下落的高度相同，由公式W=mgh可知重力對(duì)小球做功相同，故C正確．
D、平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，而重力做功相同，則由公式P=$\frac{W}{t}$可知，重力對(duì)小球做功的平均功率不同，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 此題在分析功率的時(shí)候，一定要注意公式的選擇，公式P=$\frac{W}{t}$只能計(jì)算平均功率的大小，而P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．