Question

16．如圖所示，用面積為S的活塞在氣缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的空氣，活塞上放一砝碼，活塞和砝碼的總質(zhì)量為m．現(xiàn)對氣缸緩緩加熱，使氣缸內(nèi)的空氣溫度從T₁升高到T₂，空氣柱的高度增加了△L，已知加熱時氣體吸收的熱量為Q，外界大氣壓強為p₀．（不計摩擦力）求：
（1）此過程中被封閉氣體的內(nèi)能變化了多少？
（2）氣缸內(nèi)溫度為T₁時，氣柱的長度為多少？

Answer 1

分析 ①利用熱力學(xué)第一定律判斷氣體的內(nèi)能變化，判斷的時候要注意做功W和熱量Q的符號，對外做功和放熱為負的，對氣體做功和吸熱為正的．
②氣體做的是等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律計算即可．

解答 解：（1）對活塞和砝碼：mg+p₀S=pS，
得：p=p₀+$\frac{mg}{S}$
氣體對外做功：
W=pS△L=（p₀S+mg）△L
由熱力學(xué)第一定律W+Q=△U
得：△U=Q-（p₀S+mg）△L
（2）T₁升高到T₂，過程氣體做等壓變化，則$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
$\frac{LS}{{T}_{1}}$=$\frac{（△L+L）S}{{T}_{2}}$
解得：L=$\frac{{T}_{1}△L}{{T}_{2}-{T}_{1}}$
答：①此過程中被封閉氣體的內(nèi)能變化了-mg△l-p₀S△l+Q；
②被封閉空氣初始狀態(tài)氣柱的長度為$\frac{{T}_{1}△L}{{T}_{2}-{T}_{1}}$；

點評 以封閉的氣體為研究對象，找出氣體變化前后的狀態(tài)參量，利用氣體的狀態(tài)方程計算即可