Question

9．一架裝載抗洪救災(zāi)物資的飛機(jī)，在距地面500m的高處，以80m/s的水平速度飛行，使救援物資準(zhǔn)確投中了地面目標(biāo)．
（1）飛行員應(yīng)該在距目標(biāo)水平距離多少米的地方投出物資？
（2）若救援物資質(zhì)量為50千克，救災(zāi)物資重力勢(shì)能減少多少？
（3）該救援物資落地時(shí)它的動(dòng)能大小為多少焦耳？（g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析 （1）物資離開(kāi)飛機(jī)后以80m/s的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式計(jì)算即可．
（2）物資重力勢(shì)能減少等于重力做功的大小，由W=mgh求解．
（3）由動(dòng)能定理求物資落地時(shí)它的動(dòng)能大�。�

解答 解：（1）救災(zāi)物資離開(kāi)飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有：h=$\frac{1}{2}$gt²，解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}$=10s
救災(zāi)物資落地時(shí)的水平位移：x=v₀t=80×10m=800m
所以為救援物資準(zhǔn)確投中了地面目標(biāo)，應(yīng)在距地面目標(biāo)水平距離800mm處投出物資．
（2）救災(zāi)物資重力勢(shì)能減少為△E_p=mgh=50×10×500J=2.5×10⁵J．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得
    E_k-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh
可得，物資落地時(shí)它的動(dòng)能大小為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}×50×8{0}^{2}$+2.5×10⁵=4.1×10⁵J
答：
（1）飛行員應(yīng)該在距目標(biāo)水平距離800m的地方投出物資．
（2）若救援物資質(zhì)量為50千克，救災(zāi)物資重力勢(shì)能減少2.5×10⁵J．
（3）該救援物資落地時(shí)它的動(dòng)能大小為4.1×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確物資做平拋運(yùn)動(dòng)，能根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式列式求解水平位移．要知道動(dòng)能定理求動(dòng)能常用的方法．