Question

11．圖甲中的變壓器為理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)n₁與n₂之比為5：1，變壓器的原線圈接如圖乙所示的正弦交變電瓶，兩個(gè)40Ω的定值電阻串聯(lián)接在副線圈兩端，電壓表V為理想電表，則（　�。�

• A． 副線圈中電流的方向每秒改變20次
• B． 流經(jīng)原、副線圈的電流之比為5：1
• C． 電壓表V的示數(shù)為40V
• D． 原線圈的輸入功率為20W

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：A、由圖象可知，交流電的周期為0.02s，所以交流頻率即為50Hz，副線圈中電流的方向每秒改變100次．故A錯(cuò)誤．
B、理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等，所以U₁I₁=U₂I₂，所以：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{1}{5}$．故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，原線圈的最大值是220$\sqrt{2}$V，使用有效值為220V；
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{1}{5}×220=44$V，
在副線圈中，由于是兩個(gè)等大的電阻串聯(lián)，所以電壓表V₂示數(shù)為副線圈電壓的一半，即為20V，故C錯(cuò)誤；
D、理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈消耗的總功率為P=$\frac{{U}_{2}^{2}}{2R}=\frac{4{0}^{2}}{2×40}=20$W，所以原線圈的輸入功率為20W，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 該題考查變壓器的構(gòu)造與原理，以及功率的計(jì)算，掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．