Question

17．某人站在靜浮于水面的船上，從某時刻開始人從船頭走向船尾，設(shè)水的阻力不計，那么在這段時間內(nèi)人和船的運動情況是（　　）

• A． 人勻速走動，船則勻速后退，且兩者的速度大小與他們的質(zhì)量成反比
• B． 人勻加速走動，船則勻加速后退，且兩者的速度大小一定相等
• C． 不管人如何走動，在任意時刻兩者的速度總是方向相反，大小與他們的質(zhì)量成正比
• D． 人走到船尾不再走動，船則停下

Answer 1

分析 人與船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律分析答題．

解答 解：A、以人和船構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，其總動量守恒，設(shè)v₁、v₂分別為人和船的速率，
以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：0=m_人v₁-M_船v₂，解得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{{M}_{船}}{{m}_{人}}$，
人與船的速度方向相反，人動船動，人停止運動，船停止運動，故AD正確，C錯誤；
B、人與船組成的系統(tǒng)動量守恒，人勻加速走動，船則勻加速后退，由動量守恒定律可知，兩者的速度與質(zhì)量成反比，速度不一定相等，故B錯誤；
人和船若勻加速運動，則有：F=m_人a_人，F(xiàn)=M_船a_船，所以$\frac{{a}_{人}}{{a}_{船}}$=$\frac{{M}_{船}}{{m}_{人}}$，本題中m_人與M_船不一定相等，故B錯誤．
故選：AD．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，人與船組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以解題，“人船模型”是高中物理的重要模型，一定要掌握其解題思路與方法．