Question

10．一個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 第3 s末的速度等于第4 s初的速度
• B． 第4 s內(nèi)的位移小于前4 s內(nèi)的位移
• C． 第4 s內(nèi)的平均速度大于第4 s末的瞬時(shí)速度
• D． 第4 s內(nèi)的平均速度大于前4 s內(nèi)的平均速度

Answer 1

分析 設(shè)加速度為a，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，結(jié)合平均速度的定義式和速度時(shí)間公式求出平均速度的大小和瞬時(shí)速度大小，從而比較大�。�

解答 解：A、第3s末和第4s初為同一時(shí)刻，則速度相同．故A正確．
B、第4s內(nèi)的位移$x′=\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=\frac{7}{2}a$，4s內(nèi)的位移${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}=8a$，知第4s內(nèi)的位移小于前4s內(nèi)的位移．故B正確．
C、第4s內(nèi)平均速度為$\frac{7}{2}a$，4s末的速度v=at=4a，可知第4s內(nèi)的平均速度小于4s末的速度．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)加速度為a，則第4s內(nèi)的位移x′=$\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=\frac{7}{2}a$，4s內(nèi)的位移${x}_{4}^{\;}$=$\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}=8a$，第4s內(nèi)的平均速度為$\frac{7}{2}a$，4s內(nèi)的平均速度為2a．故D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，本題也可以通過平均速度的推論求解平均速度的大小，從而進(jìn)行比較．