Question

4．一質(zhì)點(diǎn)自x軸原點(diǎn)O出發(fā)，沿正方向以加速度a運(yùn)動，經(jīng)過t₀時間速度變?yōu)関₀，接著以-a加速度運(yùn)動，當(dāng)速度變?yōu)?\frac{-{v}_{0}}{2}$時，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{4}$時，加速度再變?yōu)?a，直至速度變?yōu)?\frac{-{v}_{0}}{5}$…，其v-t 圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)一直向x軸正方向運(yùn)動
• B． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中離原子的最大距離為$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$
• C． 質(zhì)點(diǎn)最終可能靜止在x＜0的某位置
• D． 質(zhì)點(diǎn)最終靜止時離開原點(diǎn)的距離一定小于v₀t₀

Answer 1

分析 v-t圖象是反映物體的速度隨時間變化情況的，其中點(diǎn)表示某一個時刻對應(yīng)的速度，圖線的斜率表示加速度，面積表示位移，速度的正負(fù)表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向；本題中物體做往復(fù)運(yùn)動，但幅度逐漸變�。�

解答 解：A、速度為矢量，圖中物體的速度有兩個相反的方向，故物體時而沿x軸正方向運(yùn)動，時而沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，故A錯誤；
B、由圖象，2t₀時刻位移最大，故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中離原點(diǎn)的最大距離為$\frac{1}{2}$v₀•2t₀=v₀t₀．故B錯誤；
CD、由圖象，質(zhì)點(diǎn)每次返回的位移均小于前一運(yùn)動周期的位移．故最終靜止時離開原點(diǎn)的距離一定小于第一個運(yùn)動周期的位移v₀t₀，最終可能靜止在x＞0的某位置，故C錯誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要根據(jù)速度圖象能分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，抓住“面積”等于位移是關(guān)鍵．