Question

3．如圖所示是三個(gè)圍繞地球逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，關(guān)于他們運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 周期T_A＞T_B＞T_C
• B． 速度大小v_A＜v_B＜v_C
• C． 角速度ω_A＞ω_B＞ω_C
• D． 如果要使衛(wèi)星B和衛(wèi)星A 對(duì)接，衛(wèi)星B必須加速到衛(wèi)星A的軌道上

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力表示出線速度、角速度、周期，據(jù)此判斷所給各量的大小關(guān)系．

解答 解：由圖可知，它們的半徑關(guān)系：
r_A＜r_B＜r_C
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma；
A、根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知A運(yùn)動(dòng)周期比B的運(yùn)動(dòng)周期短，C的周期最大，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以A的線速度最大，C的線速度最小，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以A的角速度最大，C的角速度最小；故C正確；
D、根據(jù)發(fā)射的特點(diǎn)和能量的關(guān)系可知，A的機(jī)械能最小，C的機(jī)械能最大，所以如果要使衛(wèi)星B和衛(wèi)星A 對(duì)接，衛(wèi)星B必須減速才能到衛(wèi)星A的軌道上，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 考查衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確各運(yùn)動(dòng)量與半徑的關(guān)系，從而會(huì)判斷各量的大小關(guān)系．同時(shí)要明確，低軌道向高軌道轉(zhuǎn)移要加速，高軌道向低軌道轉(zhuǎn)移要減速．