Question

20．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么

（1）為了驗(yàn)證物體由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒，在經(jīng)過(guò)若干次實(shí)驗(yàn)，選出一條較為符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶的依據(jù)是：點(diǎn)跡清晰、排列整齊、第一點(diǎn)與第二點(diǎn)間距接近2mm；
（2）為了計(jì)算物體下落到B的動(dòng)能，在計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用v_B²=2gS_OB，乙同學(xué)用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．選擇其中的方法，正確計(jì)算出B點(diǎn)的動(dòng)能是0.368J（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（3）從0點(diǎn)到B點(diǎn)重力勢(shì)能的改變是0.376J．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)重力做功求出重力勢(shì)能的變化．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×$（0.02）²m=2mm，所以選擇點(diǎn)跡清晰、排列整齊且第1、2兩點(diǎn)間距離約為2mm左右的紙帶．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：${v}_{B}=\frac{{S}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$=1.92m/s，
B點(diǎn)的動(dòng)能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=0.368J$，
（3）從0點(diǎn)到B點(diǎn)重力勢(shì)能的改變是△E_P=mgh_OB=0.2×9.8×0.192=0.376J
故答案為：（1）點(diǎn)跡清晰、排列整齊、第一點(diǎn)與第二點(diǎn)間距接近2mm；  （2）0.368；（3）0.376

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，學(xué)會(huì)誤差的分析，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．