Question

12．從車(chē)站出發(fā)的汽車(chē)，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有一位乘客沒(méi)有上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車(chē)，總共歷時(shí)20s，行進(jìn)了50m
求（1）汽車(chē)行駛過(guò)程中的最大速度
（2）汽車(chē)加速時(shí)的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度推論，結(jié)合總位移和總時(shí)間求出汽車(chē)行駛過(guò)程中的最大速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)加速時(shí)的加速度．

解答 解：（1）設(shè)汽車(chē)行駛的最大速度為v，根據(jù)平均速度推論知，
$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=x$，
解得最大速度v=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2×50}{20}m/s=5m/s$．
（2）汽車(chē)加速時(shí)的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{5}{12}m/{s}^{2}≈0.42m/{s}^{2}$．
答：（1）汽車(chē)行駛過(guò)程中的最大速度為5m/s；
（2）汽車(chē)加速時(shí)的加速度為0.42m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．