Question

從地面豎直上拋的一個小球，小球兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔為T_A，兩次經(jīng)過一個較高點B的時間間隔為T_B，不計空氣阻力的影響，則A、B兩點之間距離為（　�。�

• A．

  1

  2

  g（T_A²-T_B²）
• B．

  1

  4

  g（T_A²-T_B²）
• C．

  1

  8

  g（T_A²-T_B²）
• D．

  1

  4

  g（T_A-T_B）²

Answer 1

分析：因為是上拋運動可以利用對稱來解，可以得到物體從頂點到a的時間為

TA

2

，頂點到B點的時間為

TB

2

，
從頂點出發(fā)初速度為0，經(jīng)過t時間到達某個點，位移式 x=

1

2

at²將其帶入求解．

解答：解：小球做豎直上拋運動，根據(jù)運動時間的對稱性得，
物體從最高點自由下落到A點的時間為

TA

2

，
物體從最高點自由下落到B點的時間為

TB

2

，
豎直上拋運動的加速度a=g，由 x=

1

2

at²可得：
最高點到A點的距離為：x_A=

1

8

gT_A²      ①
最高點到B點的距離為：x_B=

1

8

gT_B²      ②
A點在B點下方，由①、②解得，AB相距△x=

1

8

g（T_A²-T_B²）．
故選C．

點評：豎直上拋上去和下來具有對稱性，所需的時間是一樣的，所以只要討論下來就可以，在最高點速度是0，就是個初速度為0的勻加速運動．