Question

2．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測(cè)得擺線長(zhǎng)為l₀，擺球的直徑為d，然后用秒表記錄了單擺做n次全振動(dòng)的時(shí)間．
（1）該單擺的擺長(zhǎng)為l=l₀+$\frackfdxqvl{2}$．記錄全振動(dòng)次數(shù)時(shí)從平衡位置開始計(jì)時(shí)．（填“平衡”或“最大位移”）
（2）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T²的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示，其斜率為k，則測(cè)得的重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．（用k表示）

Answer 1

分析 擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和，根據(jù)全振動(dòng)的次數(shù)求出周期的大小，根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的值．

解答 解：（1）擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和，所以本次實(shí)驗(yàn)中的擺長(zhǎng)l=l′+r=l₀+$\fracubairof{2}$．
為減小實(shí)驗(yàn)的誤差，記錄全振動(dòng)次數(shù)時(shí)從 平衡位置開始計(jì)時(shí)．
（2）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，得${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，可知圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，則重力加速度為g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$
代入數(shù)據(jù)可以解得g≈9.77m/s²．
故答案為：（1）l₀+$\fracbyocvbg{2}$；平衡 （2）$\frac{4{π}^{2}}{k}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用，知道周期等于完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和．