圖5-10
(1)求物塊A的質(zhì)量;
(2)求物塊B在壓縮彈簧開始直到B達(dá)到最大速度的過程中彈簧做的功;
(3)若用T表示物塊B的速度由v減到零所用的時(shí)間,用P3表示物塊A對地面的最大壓力,試推測:物塊的速度由v減到零的過程中,物塊A對地面的壓力P隨時(shí)間t變化的規(guī)律可能是下列函數(shù)中的(要求說明推測的依據(jù))( )
A.P=P2+(P3-P2)()
B.P=P1+(P3-P1)()
C.P=P2+(P3-P2)sin()
D.P=P1+(P3-P1)sin()
解析:(1)物塊B沒有落到彈簧上時(shí),物塊A對地面的壓力為最小壓力,此時(shí)物塊A受重力mag和地面的支持力(大小等于P1)處于平衡P1=mag
物塊A的質(zhì)量mA=. ①
(2)物塊B落到彈簧上,將彈簧壓縮,當(dāng)物塊B的重力等于彈簧的彈力時(shí),物塊B有最大速度,則有kx1=mBg ②
此時(shí),由物塊A受彈簧的壓力(大小等于kx1)、重力和地面的支持力(大小等于P2)處于平衡,有
P2=mAg+mBg ③
物塊B由靜止開始落下,到達(dá)最大速度的過程中,重力做功mBg(H+x1),克服彈簧的彈力做功W,動(dòng)能增加,有=mBg(H+x1)-W ④
將①②③式代入④式,得物塊B對彈簧做功
W=(P2-P1)()-
.
(3)應(yīng)為C P=P2+(P3-P2)sin()
物塊B與彈簧接觸后,在重力和彈力作用下,在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng),周期為4T,物塊A對地面的壓力大小P等于A的重力與彈簧的彈力之和,則P隨時(shí)間變化的關(guān)系只可能是正弦函數(shù),選項(xiàng)AB都不正確,當(dāng)t=0時(shí),壓力P=P2;當(dāng)t=T時(shí),壓力最大為P3,只有選項(xiàng)C正確.
答案:(1)ma=
(2)W=(P2-P1)()-
(3)C
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圖5-9
(1)小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度;
(2)BC間的距離;
(3)若在C點(diǎn)給小物塊一水平初速度使小物塊恰能回到A點(diǎn),此初速度為多大?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取
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