Question

12．某發(fā)電站需要向遠距離用戶供電，輸電線路如圖所示，若發(fā)電機輸出電壓U₁=220V，輸出功率P₁=40KW，輸電線總電阻R=2Ω，要求輸電線損失功率為輸電功率的2%，同時還要保證用戶獲得220V電壓，求：

（1）輸電線路上的電流大小及輸電線路上的電壓損失各多大？
（2）供電線路理想升壓變壓器及降壓變壓器的匝數(shù)比各多大？
（3）這條輸電線路能保證用戶多少盞“220V  40W”的燈泡正常發(fā)光？

Answer 1

分析 根據(jù)損失的功率求出輸送電流的大小，從而得出損失的電壓大�。�
根據(jù)原線圈的輸入功率和輸入電壓得出輸入電流，結(jié)合匝數(shù)比等于電流之反比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．根據(jù)電壓損失求出降壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合輸出電壓求出降壓變壓器的匝數(shù)比．
根據(jù)損失功率求出用戶端得到的功率，從而得出正常發(fā)光的燈泡個數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)${P}_{損}=2%{P}_{1}={{I}_{2}}^{2}R$得，${I}_{2}=\sqrt{\frac{40000×2%}{2}}A=20A$，
輸電線上電壓損失△U=I₂R=20×2V=40V．
（2）原線圈的輸入電流${I}_{1}=\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}=\frac{40000}{220}A=\frac{2000}{11}A$，
則升壓變壓器匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{20}{\frac{2000}{11}}=\frac{11}{100}$．
降壓變壓器的輸入電壓${U}_{3}={U}_{1}×\frac{100}{11}-△U=220×\frac{100}{11}-40$V=1960V，
則降壓變壓器的匝數(shù)比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{1960}{220}=\frac{98}{11}$．
（3）n=$\frac{98%{P}_{1}}{{P}_{燈}}=\frac{0.98×40000}{40}=980$盞．
答：（1）輸電線路上的電流大小為20A，輸電線路上的電壓損失為40V．
（2）供電線路理想升壓變壓器及降壓變壓器的匝數(shù)比各為11：100，98：11．
（3）這條輸電線路能保證用戶980盞“220V 40W”的燈泡正常發(fā)光．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握輸電線上功率損失P_損=I²R，以及知道原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，電流比等于匝數(shù)之反比．