Question

2．如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B瑞用細線固定在傾角為30°光滑斜面上，A球的質量是B球質量的2倍，不計彈簧質量．現(xiàn)將細線剪斷，在細線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為（　�。�

• A． a_A=$\frac{g}{2}$，a_B=$\frac{g}{2}$
• B． a_A=0，a_B=$\frac{g}{2}$
• C． a_A=0，a_B=$\frac{3}{2}$g
• D． a_A=$\frac{g}{2}$，a_B=$\frac{3g}{2}$

Answer 1

分析 在剪短上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長量沒有來得及發(fā)生改變，故彈力不變，再分別對A、B兩個小球運用牛頓第二定律，即可求得加速度．

解答 解：對A：在剪斷繩子之前，A處于平衡狀態(tài)，所以彈簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長量沒有來得及發(fā)生改變，故彈力不變?nèi)詾锳的重力沿斜面上的分力．故A球的加速度為零；
對B：在剪斷繩子之前，對B球進行受力分析，B受到重力、彈簧對它斜向下的拉力、支持力及繩子的拉力，在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，對B球進行受力分析，則B受到到重力、彈簧的向下拉力、支持力．所以根據(jù)牛頓第二定律得：
a_B=$\frac{2mgsin30°+mgsin30°}{m}$=$\frac{3g}{2}$；
故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 本題考查牛頓第二定律的瞬時加速度的應用問題；要注意在剪斷繩子的瞬間，繩子上的力立即減為0，而彈簧的彈力不發(fā)生改變，再結合牛頓第二定律解題．