Question

8．某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始作勻加速運動，加速度大小為4.0m/s²，飛機速度達(dá)到85m/s時離開地面升空．如果在飛機達(dá)到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機制動，飛機做勻減速運動，加速度大小是5.0m/s²．如果要求你為該類型的飛機設(shè)計一條跑道，使在這種情況下飛機停止起飛而不劃出跑道，
（1）你設(shè)計的跑道長度至少要多長？
（2）飛機從靜止起飛到又一次靜止所需時間為多少？

Answer 1

分析 整個運動分段求解，前一個運動的末速度是后一個運動的初速度，（1）用公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$分別將兩段位移求出，然后加起來即為總位移（2）用公式v=v₀+at分別求出時間，然后求出總時間．

解答 解：（1）勻加速運動v²=2a₁x₁
85²=2×4x₁
解得：x₁=903.1m
對于減速運動0-v²=2a₂x₂
0-85²=2×5x₂
解得：x₂=722.5m
x=x₁+x₂=903.1+722.5=1625.6m
（2）對于加速運動v=a₁t₁
85=4t₁
解得：t₁=21.25s
對于減速運動v=a₂t₂
85=5t₂
解得：t₂=17s
t=t₁+t₂=21.25+17=38.25s
答：（1）你設(shè)計的跑道長度至少要1625.6m；
（2）飛機從靜止起飛到又一次靜止所需時間為38.25s．

點評 考查勻變速直線運動的基本公式．對于復(fù)雜的運動，采取分段的思想進(jìn)行求解，挖掘隱含的已知條件，根據(jù)條件，選用合適的公式，快速有效解題．