Question

長為1m的細(xì)線一端系一個質(zhì)量為1kg的小球，用力推一下小球，使它繞細(xì)線的另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則（重力加速度為10m/s²）（　�。�

A．小球可能做勻速圓周運動

B．小球在最高點時的速率可為2m/s

C．小球在最高點的速率可為5m/s

D．小球在最低點時細(xì)線的拉力可為10N

Answer 1

分析：小球在最高點繩子的拉力與重力的合力提供向心力，在最低點也是繩子的拉力與重力的合力提供向心力，可根據(jù)牛頓第二定律列式求解，同時小球從最高點運動得到最低點的過程中，只有重力做功，可運用動能定理列式求解．

解答：解：A、小球在豎直平面內(nèi)運動，速度大小在變化，故A錯誤；
球恰好經(jīng)過最高點P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力：mg=

m v 2 1

r

     ①
球經(jīng)過最低點Q時，受重力和繩子的拉力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律得到，F(xiàn)₂-mg=m

v 2 2

r

       ②
球從最高點運動到最低點的過程中，由動能定理得，mg（2r）=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁² ③
由①式解得：v₁=

gr

=

10

m/s
因此小球在最高點時的速率大于或等于

10

m/s，所以B錯誤；C正確；
由②③解得：v₂=

5gr

F₂=6mg=60N；即小球在最低點的最小拉力等于60N，故D錯誤；
故選C．

點評：本題小球做變速圓周運動，在最高點和最低點重力和拉力的合力提供向心力，同時結(jié)合動能定理列式求解！