Question

【題目】為了進一步提高高速收費的效率，減少停車時間，2019年6月交通運輸部開始部署ETC的進一步推廣和安裝。ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。如圖，汽車以10m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0，經過30s繳費后，再加速至10m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達中心線后，再加速至10m/s行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為1m/s2。求：

（1）汽車過人工收費通道，從收費前減速開始，到收費后加速結束，所需的時間和通過的總路程；

（2）如果過ETC通道，汽車通過第（1）問路程所需要的時間；

（3）汽車通過ETC通道比人工收費通道節(jié)約時間。

Answer 1

【答案】（1）50s；100m（2）13.5s（3）36.5s

【解析】

(1)汽車通過人工收費的減速時間：

減速路程：

汽車加速過程和減速過程對稱，故加速時間：

加速路程：

故通過人工通道的總時間：

總路程：

(2)汽車通過ETC通道的減速時間：

減速路程：

汽車加速過程和減速過程對稱，故加速時間：

加速路程：

汽車以5m/s勻速通過ETC通過的時間：

比人工通道少走位移：

對應時間：

故通過ETC通道的總時間：

(3)比人工通道節(jié)約時間：