Question

如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運動過程中，支架始終不動．以下說法正確的應是（　　）

A．在釋放瞬間，支架對地面壓力為（m+M）g

B．在釋放瞬間，支架對地面壓力為Mg

C．擺球到達最低點時，支架對地面壓力為（m+M）g

D．擺球到達最低點時，支架對地面壓力為（3m+M）g

Answer 1

分析：由題，擺球運動過程中，支架始終不動，在釋放擺球的瞬間，分析支架豎直方向受力情況，由平衡條件求解地面對支架的支持力，再由牛頓第三定律得到支架對地面的壓力．擺球從釋放到到達最低點時，機械能守恒，由機械能守恒定律和牛頓第二定律求出擺球到達最低點時細線的拉力，再求解支架對地面的壓力．

解答：解：A、B在釋放擺球的瞬間，支架豎直方向受到重力Mg和地面的支持力N₁，由平衡條件知，N=Mg，根據(jù)牛頓第三定律得知，支架對地面的壓力N₁′=N₁=Mg．故A錯誤，B正確．
C、D設擺球到達最低點時速度大小為v，擺長為L，由機械能守恒定律得：
mgL=

1

2

mv2…①
擺球到達最低點時，有：F-mg=m

v2

L

…②
聯(lián)立①②得細線的拉力：F=3mg
結(jié)合牛頓第三定律，得支架對地面的壓力大小為：N₂=Mg+F=（3m+M）g．故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題考查平衡條件、機械能守恒定律和牛頓運動定律，擺球到達最低點時細線的拉力等于3mg，與擺長無關(guān)，是經(jīng)常用到的結(jié)論．