Question

8．如圖所示為交流發(fā)電機(jī)原理圖，αbcd為交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈，其面積為S，匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電阻為R₀，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO′順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω．若圖中的電壓表、電流表均為理想交流電表，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 此交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=$\sqrt{2}$nBSω
• B． 若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為e=nBSωcosωt
• C． 電流表的示數(shù)為I=$\frac{nBSω}{（r+R）}$
• D． 此交流發(fā)電機(jī)的輸出功率P=$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}R}{2（R+r）^{2}}$

Answer 1

分析 （1）先求出角速度，再根據(jù)E_m=nBSω求出最大電動(dòng)勢(shì)；
（2）明確開(kāi)始時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則可明確對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為余弦規(guī)律；
（3）先求出電動(dòng)勢(shì)的有效值；根據(jù)歐姆定律求解電流的有效值；
（4）先求出電流的有效值，根據(jù)功率公式P=I²R求解輸出功率．

解答 解：A、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω，故A錯(cuò)誤；
B、圖示位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則其表達(dá)式為：e=nBSωcosωt； 故B正確；
C、有效值E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，交流電流表的示數(shù)I=$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{nBSω}{R+r}$；故C錯(cuò)誤；
D、電流的有效值為：I=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Im
所以發(fā)電機(jī)輸出功率P=I²R=$\frac{R}{{2（R+r）}^{2}}$n²B²S²ω²；故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式E_m=nBSω，以及知道峰值與有效值的關(guān)系，并能正確應(yīng)用．