Question

空間某區(qū)域內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有兩根相距l₁的平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，固定在豎直平面內(nèi)，如圖所示。PM間連接有阻值為R的電阻；QN間連接著兩塊水平放置的平行金屬板a、b，兩板相距l₂。一根電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒cd，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻。若導(dǎo)體棒cd以速率V向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在平行金屬板a、b之間有一個(gè)帶電液滴恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：

（1）液滴帶什么電？為什么？

（2）若帶電液滴的重量為mg，求滴液的帶電量q是多少？

（3）帶電液滴在a、b之間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，從圖中的P                     

點(diǎn)開始，當(dāng)位移大小恰好等于該圓的直徑時(shí),所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t_n 

可能是多少?

Answer 1

（1）正電   （2）l₂mg(R+r)/l₁VRB （3） (2n+1)(n=0,1,2,…)

解析:

（1）正電（3分）

因?yàn)樨Q直向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)說明重力與電場(chǎng)力平衡，電場(chǎng)力方向向上，又經(jīng)判定，a板帶負(fù)電，b板帶正電，所以液滴必帶正電………………………………..………………..（2分）

（2）∵mg=qE………………………………………………………..………….……..（2分）

l₂E=U_cd……………………………………………….……………..……………….…..（2分）

U_cd=ε………………………………….………………….……….……..………（2分）

ε=Bl₁V……………………………………………………………………..……..………..（2分）

∴q=l₂mg(R+r)/l₁VRB……………………………………………………………………（2分）

（3）t_n=T（2n+1）= (2n+1)(n=0,1,2,…)………………………….…..（3分）