Question

5．如圖所示，矩形線圈ABCD繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，矩形線圈通過滑環(huán)與理想變壓器相連，觸頭P可移動(dòng)，電表均為理想交流電表．已知：矩形線圈面積為0.01m²，內(nèi)阻為5Ω，匝數(shù)為125匝，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100rad/s，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\sqrt{2}$T，副線圈所接電阻R=30Ω．當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，下列說法正確的是（　　）

• A． 線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式為e=125$\sqrt{2}$cos（100t）V
• B． P上移電流表讀數(shù)不變
• C． 當(dāng)原副線圈匝數(shù)比為2：1時(shí)，電流表示數(shù)為$\sqrt{2}$A
• D． 當(dāng)原副線圈匝數(shù)比為2：1時(shí)，電阻R上消耗的功率為120W

Answer 1

分析 根據(jù)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢E_m=BSω，結(jié)合開始計(jì)時(shí)位置，即可確定瞬時(shí)表達(dá)式，再由電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，并知道電表是交流電的有效值，逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論．

解答 解：A、矩形閉合導(dǎo)線框ABCD在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電的最大值為：
E_m=nBsω=125×$\sqrt{2}$×0.01×100=125$\sqrt{2}$V，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式為e=125$\sqrt{2}$cos（100t）V，故A正確；
B、P上移時(shí)，原線圈的匝數(shù)減小，則導(dǎo)致副線圈電壓增大，那么副線圈電流也增大，則原線圈的電流會(huì)增大，故B錯(cuò)誤；
C、由于最大值為有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流電的有效值為U=125V，當(dāng)原、副線圈匝數(shù)比為2：1時(shí)，副線圈上的電壓：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{1}{2}×125=62.5$V，副線圈中的電流：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{62.5}{30}=2.08$A，則原線圈中的電流：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{2}=\frac{1}{2}×2.08=1.04$A．故C錯(cuò)誤；
D、電阻上消耗的功率為P=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{62．{5}^{2}}{30}=130$W，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，掌握感應(yīng)電動(dòng)勢最大值的求法，理解有效值與最大值的關(guān)系．