Question

【題目】如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力），已知電子電量為-e，質量為m。

（1）在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開Ⅰ區(qū)域時的速度。

（2）在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開Ⅱ區(qū)域時的位置

（3）在電場I區(qū)域內適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置。

Answer 1

【答案】(1) (2) （－2L，） (3)

【解析】

本題考查帶電粒子在電場中的綜合問題。

（1）由動能定理：

解得：

（2）電子在電場I中做勻加速直線運動，出區(qū)域I時的為v，此后電場II做類平拋運動，假設電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有

聯(lián)立可得：

y＝

所以原假設成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標為（－2L，）

（3）設釋放點在電場區(qū)域I中，其坐標為（x，y），在電場I中電子被加速到v1，然后進入電場II做類平拋運動，并從D點離開，有

解得：

xy＝

即在電場I區(qū)域內滿足方程的點即為所求位置。