Question

如圖所示，一輕繩上端系在車的左上角的A點，另一輕繩一端系在車左端B點，B點在A點正下方，A、B距離為b，兩繩另一端在C點相結并系一質(zhì)量為m的小球，繩AC長度為，繩BC長度為b。兩繩能夠承受的最大拉力均為2mg。求：
(1)繩BC剛好被拉直時，車的加速度是多大?
(2)為不拉斷輕繩，車向左運動的最大加速度是多大?
（要求畫出受力圖）

Answer 1

（1）（7分）繩BC剛好被拉直時，小球受力如圖所示

因為   AB=BC=b，
故 繩BC方向與AB垂直， θ=45⁰  
由牛頓第二定律，得   mgtanθ=ma     
可得  a=g    
（2）小車向左加速度增大，AB、BC繩方向不變，所以AC繩拉力不變，BC繩拉力變大，BC繩拉力最大時，小車向左加速度最大，小球受力如圖分）
由牛頓第二定律，得 T_m+ mgtanθ=ma_m   
因這時T_m=2mg      所以最大加速度為 a_m=3g

略