Question

5．用運(yùn)動傳感器可以測量運(yùn)動物體的速度．如圖所示，這個系統(tǒng)有一個不動的小盒子B．工作時小盒B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動物體反射后又被B盒接收，B將信息輸入計(jì)算機(jī)由計(jì)算機(jī)處理該信息，可得到被側(cè)物體的速度．若B盒間隔1.5s連續(xù)發(fā)出“Ⅰ”、“Ⅱ”兩個短暫超聲波脈沖，脈沖傳到小車A被其反射，而后又由盒B接收到．已知先后接收到“Ⅰ”、“Ⅱ”兩超聲波脈沖間隔時間為1.3s，請你幫助求出小車的速度v（超聲波在空氣中的傳播速度為v₀=340m/s保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由于汽車向著測速儀方向運(yùn)動，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程．由于兩次超聲波發(fā)出的時間間隔為1.3秒．汽車運(yùn)動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個時間，就是汽車運(yùn)動的時間．根據(jù)汽車運(yùn)動的距離和時間，即可求出汽車的運(yùn)動速度．

解答 解：由題意可知，零時刻t₁發(fā)出第一次超聲波，在t₂時刻接收到．
從t₃時刻發(fā)出第二次超聲波，在t₄時刻接收到．
可得出t₁=0，t₃=1.5s，t₄-t₂=1.3s
當(dāng)1信號到達(dá)小車時距離為s₁，當(dāng)2信號到達(dá)小車時距離為s₂，
則有：s₁=s₂+1.5v，
根據(jù)s₁=（t₂-t₁）v₀，
s₂=（t₄-t₃）v₀，最后各方程代入可消掉t₄，t₂，
可得到最后結(jié)果v=$\frac{68}{3}$=22.7m/s
答：小車的速度22.7m/s．

點(diǎn)評 汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運(yùn)動的時間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號的時間間隔雖然是1.3秒，但汽車在接收到兩次信號時其其通過的路程所對應(yīng)的時間不是1.3秒．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計(jì)時，到第二次接收到超聲波的信號結(jié)束，由此來確定其運(yùn)動時間．通過的路程與通過這段路程所用的時間對應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．