Question

【題目】電磁炮是利用磁場對(duì)電流的作用力，把電能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能，使炮彈發(fā)射出去的．如圖所示，把兩根足夠長的互相平行的銅制軌道放在磁場中，軌道之間放有質(zhì)量為m的炮彈，炮彈架在長為L、質(zhì)量為M的金屬架上，當(dāng)有大的電流I1通過軌道和炮彈時(shí)，炮彈與金屬架在磁場力的作用下，獲得v1速度時(shí)的加速度為a，當(dāng)有更大的電流I2通過軌道和炮彈時(shí)，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道，求垂直于軌道平面的磁感強(qiáng)度多大？（設(shè)金屬架與炮彈在運(yùn)動(dòng)過程中所受的總阻力與速度平方成正比）．

Answer 1

【答案】

【解析】

當(dāng)有大的電流I1通過軌道和炮彈時(shí)，炮彈與金屬架在磁場力的作用下，獲得v1速度時(shí)刻加速度為a，對(duì)炮彈和金屬架受力分析利用牛頓第二定律列式；

當(dāng)有大的電流I2通過軌道和炮彈時(shí)，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道，說明炮彈和金屬架受力平衡，列平衡，兩式聯(lián)立即可求解。

設(shè)運(yùn)動(dòng)中受總阻力Ff＝kv2，炮彈與金屬架在磁場力和阻力合力作用下加速，根據(jù)牛頓第二定律，獲得v1速度時(shí)，有：

當(dāng)炮彈速度最大時(shí)，有：

解得垂直軌道的磁感強(qiáng)度為：

。