Question

8．某學(xué)習(xí)小組做探究向心力與向心加速度關(guān)系實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲：一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在拉力傳感器O點(diǎn)，下端懸掛一質(zhì)量為m的小鋼球．小球從A點(diǎn)靜止釋放后繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)沿著圓弧ABC擺動(dòng)．已知重力加速度為g，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑d；
（2）按圖甲所示把實(shí)驗(yàn)器材安裝調(diào)節(jié)好．當(dāng)小球靜止時(shí)，如圖乙所示，毫米刻度尺0刻度與懸點(diǎn)O水平對(duì)齊（圖中未畫出），測(cè)得懸點(diǎn)O到球心的距離L=0.8630m；
（3）利用拉力傳感器和計(jì)算機(jī)，描繪出小球運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)線拉力大小隨時(shí)間變化的圖線，如圖丙所示．
（4）利用光電計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）測(cè)出小球經(jīng)過B點(diǎn)過程中，其直徑的遮光時(shí)間為△t；
可得小球經(jīng)過B點(diǎn)瞬時(shí)速度為v=$\frac1166161{△t}$（用d、△t表示）．
（5）若向心力與向心加速度關(guān)系遵循牛頓第二定律，則小球通過B點(diǎn)時(shí)物理量m、v、L、g、F₁（或F₂）應(yīng)滿足的關(guān)系式為：F₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$．

Answer 1

分析 （2）由圖示刻度尺確定其分度值，然后根據(jù)圖示刻度尺讀出其示數(shù)．
（4）可以利用短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示物體的瞬時(shí)速度，根據(jù)題意求出瞬時(shí)速度．
（5）小球通過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力最大，應(yīng)用牛頓第二定律求出關(guān)系式．

解答 解：（2）由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，其示數(shù)為：86.30cm=0.8630m（0.8625-0.8635均正確）；
（4）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度：v=$\frac1166611{△t}$；
（5）由圖示圖象可知，小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為F₂，繩子的拉力與重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：
F₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$；
故答案為：（2）0.8630；（4）$\frac1111166{△t}$；（5）F₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了刻度尺讀數(shù)、求小球的瞬時(shí)速度、求表達(dá)式等問題，對(duì)刻度尺讀數(shù)時(shí)要先確定其分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直；知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源時(shí)解答（5）的關(guān)鍵．