Question

16．如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O，用一根長度為l=0.40m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點，小球靜止在B點時細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，求：
（1）小球運動通過最低點C時的速度大小．
（2）小球通過最低點C時細(xì)線對小球的拉力大�。�（g取10m/s ²，sin37°=0.60，cos37°=0.80）

Answer 1

分析 根據(jù)共點力平衡求出電場力和重力的關(guān)系，結(jié)合動能定理求出小球通過最低點的速度大�。�
根據(jù)徑向的合力提供向心力，運用牛頓第二定律求出拉力的大�。�

解答 解：（1）小球靜止時有：$tanθ=\frac{qE}{mg}$   ①
設(shè)小球在最低點速度為v，小球從A點運動到C點，根據(jù)動能定理得，
$mgl-qEl=\frac{1}{2}m{v}^{2}$    ②
由①②兩式解得速度v=$\sqrt{2}m/s$．
（2）在最低點根據(jù)牛頓第二定律
T-mg=$m\frac{{v}^{2}}{l}$
代入數(shù)據(jù)解得拉力  T=1.5N        
答：（1）小球運動通過最低點C時的速度大小為$\sqrt{2}m/s$．
（2）小球通過最低點C時細(xì)線對小球的拉力大小為1.5N．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的基本運用，知道小球在最低點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．