Question

9．假設有一輛超級電容車，質量m=1×10³kg，額定功率P=40kW，當超級電容車在平直水平路面上行駛時，受到的阻力f是車重的0.2倍，g取10m/s²．
（1）超級電容車在此路面上行駛所能達到的最大速度是多少？
（2）若超級電容車從靜止開始，保持以2m/s²的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=Fv求出最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，根據(jù)速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=Fv=fv_m得最大速度為：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{40000}{0.2×10000}m/s=20m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=0.2×10000+1000×2N=4000N，
則勻加速直線運動的末速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{40000}{4000}m/s=10m/s$，
勻加速直線運動的時間為：t=v$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$．
答：（1）超級電容車在此路面上行駛所能達到的最大速度是20m/s；
（2）這一過程能維持5s時間．

點評 解決本題的關鍵知道發(fā)動機功率P=Fv，知道當速度達到最大時，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運動在整個過程中的運動情況．