Question

【題目】如圖，在水平面上放置著兩根相距1m的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌的左端有滑動(dòng)變阻器R、電鍵S、電源與導(dǎo)軌相連，電源電動(dòng)勢E=10V，內(nèi)阻r=1Ω．導(dǎo)體棒MN長l=1m，質(zhì)量m=1kg，其電阻不計(jì)，與導(dǎo)軌接觸良好．整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器R調(diào)到4Ω，閉合電鍵S，導(dǎo)體棒剛好能處于平衡．（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2）求：

（1）導(dǎo)體棒MN所受的安培力的大小和方向；
（2）導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）若將滑動(dòng)變阻器R調(diào)到1Ω，在剛閉合電鍵S時(shí)導(dǎo)體棒MN的加速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知MN中的電流大小為： A；

電流的方向有M到N，根據(jù)左手定則可知，安培力方向水平向左；

大�。篎=BIL=0.5×2×1N=1N

答：導(dǎo)體棒MN所受的安培力的大小是2A，方向向左；

（2）解：安培力與摩擦力大小相等，方向相反，即：f=F

又：f=μFN=μmg

得：

答：導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.1；

（3）解：若將滑動(dòng)變阻器R調(diào)到1Ω，則： A

F′=BI′L=0.5×5×1N=2.5N

根據(jù)牛頓第二定律：F′﹣f=ma

所以：

答：若將滑動(dòng)變阻器R調(diào)到1Ω，在剛閉合電鍵S時(shí)導(dǎo)體棒MN的加速度大小是1.5m/s2．

【解析】（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律來計(jì)算流過金屬棒的電流大小；根據(jù)公式F=BIL計(jì)算安培力的大小，根據(jù)左手定則可以判斷勻強(qiáng)磁場的方向；（2）根據(jù)摩擦力和安培力相等，可以計(jì)算摩擦力的大小，根據(jù)f=μFN計(jì)算摩擦因數(shù)；（3）先計(jì)算出安培力，然后進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律求出剛閉合電鍵S時(shí)導(dǎo)體棒MN的加速度大�。�
【考點(diǎn)精析】掌握電磁感應(yīng)與電路和電磁感應(yīng)與力學(xué)是解答本題的根本，需要知道用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向；畫等效電路；運(yùn)用全電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解；用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向；求回路中電流強(qiáng)度；分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解．