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將邊長為4的等邊三角形OAB放置在平面直角坐標系中,其中O為坐標原

點,點B在軸正半軸上,點A在第一象限內(nèi),點D是線段OB上的動點,設(shè)OD=.

(1)直接寫出點B的坐標(     ,     ).

(2)求△AOD的面積(用含的代數(shù)式表示).

(3)如圖1,以AD為直徑的⊙M分別交OA、AB于點E、F,連接EF,求線段EF

長度的最小值.

(4)如圖2,點C為線段AB上的點,且BC=AB,點P在線段OA上(不與O、A重合).點D在線段OB上運動,當∠CPD=60°時,求滿足條件的點P的個數(shù).

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已知拋物線的頂點為M,與軸交于點A、B,與軸交于點C.

(1)如圖,已知點A、B的坐標分別為(﹣1,0)、(3,0);

①直接寫出拋物線的表達式:                ;

②連結(jié)BC、BM,求∠CBM的正切值;

③點D、E都在線段AB上,且AD=AC,點 F在線段BC上,如果線段EF被直線

CD垂直平分,連結(jié)DF,求的值.

(2)當<0時,設(shè)過點A,B,C三點的圓與軸的另一個交點為P,求證:點P為

定點,請你求出該定點的坐標.

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實驗數(shù)據(jù)顯示:一般成人喝半斤低度白酒后,其血液中酒精含量(毫

克/百毫升)與時間(小時)的關(guān)系為:當時,成二次函數(shù)關(guān)

系,即;當時,成反比例函數(shù)關(guān)系,即.

(1)當時,求的值.

(2)假設(shè)某駕駛員晚上在家喝完半斤低度白酒,求有多長時間其血液中酒精含量

不低于38毫克/百毫升?(答案精確到0.01小時)

 

 

 

 

 

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某中學采取隨機抽樣的方式在學生中進行“最常用的交流方式”的問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為四類:A.面對面交談;B.微信和QQ等聊天軟件交流;C.短信與電話交流;D.書信交流.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

(1)請在圖(甲)中補全條形統(tǒng)計圖;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“D.書信交流”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為       °;

(3)若全校有學生500名,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中以“C.短信與電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少?

 


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已知關(guān)于的一元二次方程.

   (1)若是方程的一個根,求的值;

   (2)若是方程的兩根,且+=3,求4的值.

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在一個不透明的布袋里裝有4個小球,球面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,

它們除數(shù)字外,沒有任何區(qū)別,現(xiàn)將它們攪勻.

(1)隨機地從袋中摸出1個小球,摸到的小球球面上數(shù)字為2的概率是多少?

(2)小明從布袋里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為,再從剩下的3個小球中隨機

取出一個小球,記下數(shù)字為.請你運用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可

能的結(jié)果,并求出滿足的概率.

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如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分別是E、F.

求證:△ABE≌△CDF.

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先化簡,再求值:,其中


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計算:│-7│-20150+÷+()-1

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在陽光下,小東同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米.

(1)同一時刻2米的竹竿的影長為       米.

(2)同一時刻小東在測量樹的高度時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分落

在操場的第一級臺階上,測得落在第一級臺階上的影子長為0.1米,第一級臺

階的高為0.3米,落在地面上的影子長為4.3米,則樹的高度為     米.

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同步練習冊答案