Question

有人設想在地球赤道上垂直于地球表面豎起一根剛性的長桿，桿子的長度是地球半徑的若干倍.長桿隨地球一起自轉(zhuǎn).在長桿上距地面高度為h=R(R為地球半徑)處，懸掛一個擺長為l，質(zhì)量為m的單擺(遠遠小于R).設地球半徑R、地球表面的重力加速度g、地球的自轉(zhuǎn)周期T₀均為已知，

(1)懸掛單擺處隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度多大?

(2)單擺懸掛于長桿上距地球表面的高度H為多高處，單擺就無法振動?

Answer 1

(1)由于長桿隨地球一起自轉(zhuǎn)，與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，h=R處的向心加速度應為

a₁=ω²2R=

(2)在地球的同步衛(wèi)星軌道上引力加速度就是隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，則同步衛(wèi)星軌道上的重力加速度g″=g′-a₁=0，單擺在地球同步衛(wèi)星軌道上無法振動.

由(R+H)

H= H=.