Question

【題目】某游樂(lè)場(chǎng)中有一種叫“空中飛椅”的游樂(lè)設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和座椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型．其中為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)輕繩長(zhǎng)，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離．轉(zhuǎn)盤慢慢加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時(shí)繩與豎直方向的夾角為且保持不變．不計(jì)空氣阻力，繩子不可伸長(zhǎng)（， ， ）．此時(shí)，求：

（）繩的拉力大小．

（）質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期．

Answer 1

【答案】（1）750N （2）

【解析】試題分析：對(duì)人和座椅進(jìn)行受力分析，豎直方向合力為零，即可求得繩子的拉力；重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求得轉(zhuǎn)動(dòng)周期。

（）對(duì)球受力分析在豎直方向合力為零，則繩中的拉力為：

（）此時(shí)重力與繩子拉力的合力是水平的，提供為向心力可得： ．

物體作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為： ．

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得： ．