如圖所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角α=30°，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻，其它電阻不計，質(zhì)量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，用變力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，若金屬桿ab以恒定加速度a=2m/s2，由靜止開始做勻變速運(yùn)動，則：（g=10m/s2）
（1）在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？
（2）第5s末，回路中的電流多大？
（3）第5s末，作用在ab桿上的外力F多大？
分析：（1）在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢可由法拉第電磁感應(yīng)定律
.
E
=
△φ
△t
求解，式中磁通量的變化量△φ=B△S=BLx，由于金屬桿做勻加速運(yùn)動，則有x=
1
2
at2．
（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式v=at可求出5s末桿的瞬時速度，由E=BLv和I=
E
R
結(jié)合求解感應(yīng)電流．
（3）由安培力公式：F安=BIL求出安培力，再運(yùn)用牛頓第二定律求解外力．
解答：解：（1）磁通量的變化量為：△φ=B△S=BLx=BL?
1
2
at2… ①
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
.
E
=
△φ
△t
… ②
聯(lián)立解得：
.
E
=10V… ③
（2）5s末的瞬時速度為：v=at… ④
5s末的感應(yīng)電動勢為：E=BLv…⑤
由歐姆定律得：I=
E
R
…⑥
聯(lián)立解得：I=10A…⑦
（3）由安培力公式得：F安=BIL… ⑧
由牛頓第二定律得：F-（F安+mgsin30°）=ma…⑨
聯(lián)立解得：F=34N…⑩
答：（1）在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是10V．
（2）第5s末，回路中的電流為10A．
（3）第5s末，作用在ab桿上的外力F為34N．
點評：本題電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合，要掌握勻變速運(yùn)動的位移公式和速度公式，以及電磁感應(yīng)的基本規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，間距為L，與水平面之間的夾角α，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值為R的電阻，電阻為r、質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，其它電阻不計，若給金屬桿ab平行斜面向上以速度v0，使之沿斜面開始運(yùn)動，上升的最大高度為h，經(jīng)過一段時間金屬棒ab又回到出發(fā)點，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MNPQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1′O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d0．現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）．求：
（1）在圖中標(biāo)出當(dāng)棒ab進(jìn)入磁場后流過電阻R的電流方向；
（2）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；
（3）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?南通二模）如圖所示，光滑平行的長金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，相距L=1m，左端連接R=2Ω電阻，一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒MN垂直放置在兩平行金屬導(dǎo)軌上，彼此電接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計．在兩導(dǎo)軌間有這樣的磁場：0≤x≤0.5m區(qū)間，磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨x變化關(guān)系是B=0.6sin
πx2xn
(T)，x0=0.5m；0.5m＜x≤1m區(qū)間，磁場方向豎直向上，兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)于直線x=0.5m對稱．
（1）導(dǎo)體棒在水平向右的拉力F作用下，以速度v0=1m/s勻速穿過磁場區(qū)，求此過程中感應(yīng)電流的最大值Im．
（2）在（1）的情況下，求棒穿過磁場過程中拉力做的功W以及電阻R上產(chǎn)生的熱量QR．
（3）若只給棒一個向右的初速度從O點進(jìn)入磁場并最終穿出磁場區(qū)，它經(jīng)過x=0.75m點時速度v=5m/s，求棒經(jīng)過該點時的加速度a．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?重慶模擬）如圖所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L=0.8m，其框架平面與水平面成．θ=30°，在M點和P點間接一個阻值為R=1.80Ω的電阻，在兩一導(dǎo)軌間矩形區(qū)域00101′0′內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下、寬為d=0.6m的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=lT．一質(zhì)量為m=0.16kg、電阻為r=0.2Ω的導(dǎo)體棒ab，垂直擱置于導(dǎo)軌上，與磁場上邊界相距d0=0.4m，現(xiàn)使它由靜止開始運(yùn)動，在棒ab離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計，g=l0m/s2）求：
（1）棒ab在進(jìn)人磁場上邊界時的速度；
（2）棒ab在磁場中作勻速運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（3）棒ab通過磁場區(qū)域過程中整個電路所產(chǎn)生的熱量．

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