【題目】如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點相切。BC為圓弧軌道的直徑。O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，sinα=，一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運動，經(jīng)A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道；在整個過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱恪Ｖ亓铀俣却笮?/span>g。求：

（1）水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大��；

（2）小球到達A點時動量的大�。�

（3）小球從C點落至水平軌道所用的時間。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析 本題考查小球在豎直面內(nèi)的圓周運動、受力分析、動量、斜下拋運動及其相關的知識點，意在考查考生靈活運用相關知識解決問題的的能力。

解析（1）設水平恒力的大小為F0，小球到達C點時所受合力的大小為F。由力的合成法則有

①

②

設小球到達C點時的速度大小為v，由牛頓第二定律得

③

由①②③式和題給數(shù)據(jù)得

④

⑤

（2）設小球到達A點的速度大小為，作，交PA于D點，由幾何關系得

⑥

⑦

由動能定理有

⑧

由④⑤⑥⑦⑧式和題給數(shù)據(jù)得，小球在A點的動量大小為

⑨

（3）小球離開C點后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運動，加速度大小為g。設小球在豎直方向的初速度為，從C點落至水平軌道上所用時間為t。由運動學公式有

⑩

由⑤⑦⑩式和題給數(shù)據(jù)得

點睛 小球在豎直面內(nèi)的圓周運動是常見經(jīng)典模型，此題將小球在豎直面內(nèi)的圓周運動、受力分析、動量、斜下拋運動有機結(jié)合，經(jīng)典創(chuàng)新。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行金屬板中帶電質(zhì)點P處于靜止狀態(tài)，不考慮電流表和電壓表對電路的影響，當滑動變阻器R4的滑片向b端移動時，則（ ）

A. 質(zhì)點P將向上運動 B. 電流表讀數(shù)減小

C. 電壓表讀數(shù)減小 D. R3上消耗的功率逐漸增大

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【題目】如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)電阻為r．理想電壓表V1、V2示數(shù)為 U1、U2，其變化量的絕對值分別為△U1和△U2；流過電源的電流為I，其變化量的絕對值為△I．當滑動變阻器的觸片從右端滑到左端的過程中（燈泡電阻不變化）

A. 小燈泡L3變暗，L1、L2變亮

B.

C. 不變

D. 不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)．在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)．設某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示．若AO＞OB，則（ ）

A. 星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

B. 星球A的線速度一定大于B的線速度

C. 雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

D. 雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車某時刻由同一地點，沿同一方向開始做直線運動，以該時刻作為計時起點，得到兩車位移—時間圖像，即x—t圖像如圖所示，甲圖像過O點的切線與AB平行，過C點的切線與OA平行，則下列說法中正確的是(　　)

A. 在兩車相遇前，t1時刻兩車相距最遠

B. t3時刻甲車在乙車的前方

C. 0～t2時間內(nèi)甲車的瞬時速度始終大于乙車的瞬時速度

D. 甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一對間距可變的平行金屬板C、D水平放置，兩板間有垂直于紙面向里的勻強磁場B。兩板通過滑動變阻器與鉛蓄電池相連，這種鉛蓄電池能快速轉(zhuǎn)換到“逆變”狀態(tài)，即外界電壓過低時能向外界提供一定的供電電壓，當外界電壓超過某一限定值時可轉(zhuǎn)換為充電狀態(tài)，閉合開關S后，有一束不計重力的帶正電粒子從左側(cè)以一定的速度射入兩板間恰能做直線運動，現(xiàn)對入射粒子或?qū)ρb置進行調(diào)整，則下列有關描述正確的是（ ）

A.若僅將帶正電的粒子換長帶負電的粒子，也能直線通過

B.若只增大兩板間距到一定程度時可使鉛蓄電池處于充電狀態(tài)

C.若將滑動變阻器觸頭P向a端滑動，可提高C板的電勢

D.若只減小入射粒子的速度，可使鉛蓄電池處于充電狀態(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的長木板A靜止在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的小滑塊B以初速度v0從左側(cè)滑上木板，且恰能滑離木板，滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為μ。下列說法中正確的是：（ ）

A. 若只增大v0，則滑塊滑離木板過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量增加

B. 若只增大M，則滑塊滑離木板過程中木板所受到的沖量增大

C. 若只減小m，則滑塊滑離木板時木板獲得的速度減少

D. 若只減小μ，則滑塊滑離木板過程中滑塊對地的位移減小

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【題目】一列火車和一輛汽車沿同一方向做勻變速直線運動，速度分別為v1和v2．t=0時刻，火車在汽車前方26m處，此后v1、v2在各個時刻的大小如表所示．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，通過計算求：

（1）兩車經(jīng)過多長時間相距最大？此時最大間距是多少？

（2）兩車初始間距滿足什么條件可以相遇兩次．

（3）經(jīng)過多長時間兩車相遇？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】風洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風力，現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑，如圖所示。

(1)當桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風力的大小，使小球在桿上做勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。

(2)保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球靜止出發(fā)在細桿上滑下距離15米所需時間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m /s2）

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