Question

如圖所示，各接觸面均光滑，球處于靜止，球的重力為G求：
（1）求球對斜面的壓力F₁和球對豎直擋板的壓力F₂（作出求解的力圖）
（2）畫圖說明：擋板如何放置時，球對擋板的壓力最�。�

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，受重力、擋板對其水平向右的支持力和斜面對其豎直向上的支持力，根據平衡條件并結合合成法列式求解．
（2）在擋板所受的三個力中，重力大小方向都不變，斜面支持力方向不變，三力的合力為零，作出幾個有代表性的圖進行分析．

解答：解：（1）將球的重力G進行分解，如圖所示，

則：F₁=

G

cos30°

=

2 3

3

G，
F₂=Gtan30°=

3

3

G
根據牛頓第三定律，所以球對斜面的壓力為

2 3

3

G，球對豎直擋板的壓力

3

3

G．
（2）以小球為研究對象，分析受力情況，擋板從圖示位置緩慢轉到豎直位置的過程中，小球的合力保持為零，則擋板和斜面的支持力的合力與重力mg大小相等、方向相反，如圖，

由圖知當擋板與斜面垂直時擋板的彈力F₁最�。�
答：（1）求球對斜面的壓力F₁為

2 3

3

G和球對豎直擋板的壓力F₂為

3

3

G．
    （2）當擋板與斜面垂直時擋板的彈力F₁最小．

點評：本題是力的平衡中動態(tài)變化分析問題，采用作圖法即可直觀的觀察出力的大小變化情況．