Question

6．如圖所示，真空中有一半徑為R，電荷量為+Q的均勻帶電球殼，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸．已知x₁＜R＜x₂，則（　�。�

• A． x₁處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁=$\frac{kQ}{{x}_{1}^{2}}$
• B． x₂處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂=$\frac{kQ}{{x}_{2}^{2}}$
• C． x₁和x₂兩處的場(chǎng)強(qiáng)可能相等
• D． x₁和x₂兩處的電勢(shì)相同

Answer 1

分析 均勻帶電的球殼，體外某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度則可由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式求解，是將帶電量的球殼看成處于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷來(lái)處理．而體內(nèi)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$與Q_x=$\frac{{x}^{3}}{{R}^{3}}$Q共同確定．對(duì)于電勢(shì)則可以由該點(diǎn)移動(dòng)電勢(shì)為零處電場(chǎng)力做功與電量的比值來(lái)確定．

解答 解：A、根據(jù)靜電平衡可知，球內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，x₁處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁=0．故A錯(cuò)誤；
B、電荷量為+Q 的均勻帶電球殼，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)作點(diǎn)電荷，則有x₂處場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{{x}_{2}^{2}}$，故B正確；
C、因是帶電球殼，則x₁、x₂兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度不可能相同，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)靜電平衡可知，帶電球殼，是一個(gè)等勢(shì)體，而沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，因此x₁電勢(shì)大于x₂，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查帶電球殼內(nèi)部是等勢(shì)體且電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，體外則是看成點(diǎn)電荷模型來(lái)處理；而電勢(shì)則由電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)為零處電場(chǎng)力做功與電量的比值來(lái)確定．注意比較電勢(shì)也可以由圖象和橫軸的面積來(lái)表示．