Question

如圖所示，用一小段圓�。ㄆ浠￠L(zhǎng)可忽略不計(jì)）將水平面AB與傾角為θ=37⁰的斜面平滑相連．一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在A點(diǎn)．現(xiàn)用水平恒力F=10N作用在物塊上，使物塊從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=1.0s到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)撤去力F，物塊以在B點(diǎn)的速度大小沖上斜面．已知物塊與水平地面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小v；
（2）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小a；
（3）物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離s．

Answer 1

（1）從A到B，根據(jù)動(dòng)量定理得：
（F-μmg）t=mv
解得v=

Ft

m

-μgt=8m/s
（2）物塊在斜面上受力如圖所示：
根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ+μN(yùn)=ma
N=mgcosθ
解得：a=7.6m/s²
（3）根據(jù)v²=2as
解得：s=

v2

2a

=4.2m
答：（1）物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為8m/s；
（2）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小為7.6m/s²；
（3）物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為4.2m．