Question

11．如圖所示，以地面為零勢(shì)能參考面，某人站在離地高為H陽(yáng)臺(tái)上，以V₀的速度把質(zhì)量為m的小球斜向上拋出，不計(jì)空氣的阻力，則小球下落高度h，到達(dá)空中的B點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球的動(dòng)能是mgH-mgh
• B． 小球的動(dòng)能是$\frac{1}{2}$mV₀²+mgh
• C． 小球的重力勢(shì)能是$\frac{1}{2}$mV₀²+mg（H一h）
• D． 小球的機(jī)械能是$\frac{1}{2}$mV₀²+mgH

Answer 1

分析 根據(jù)重力勢(shì)能定義可明確小球的重力勢(shì)能； 小球在飛行過(guò)程中只有重力做功，所以球的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律即可求得小球下落h時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：A、對(duì)AB過(guò)程分析，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：小球下落h時(shí)的動(dòng)能為：$\frac{1}{2}$mV₀²+mgh；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、小球相對(duì)于地面的高度為H-h，故小球的重力勢(shì)能為mg（H-h），故C錯(cuò)誤；
D、小球的機(jī)械能守恒，等于最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，大小是$\frac{1}{2}$mV₀²+mgH；故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 該題中，小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，在列機(jī)械能守恒定律表達(dá)式時(shí)要注意根據(jù)題意靈活選擇，本題中利用了減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能列出的表達(dá)式．