Question

5．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取O點(diǎn)為圓心，r為半徑作一圓周，在O點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點(diǎn)．現(xiàn)一檢驗(yàn)電荷+q放在d點(diǎn)時(shí)，恰好能在電場(chǎng)力作用下平衡（已知靜電力常量為k），則：
（1）圓心O點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷帶什么電？帶電量是多少？
（2）檢驗(yàn)電荷+q放在b點(diǎn)，受力F_b的大小、方向如何？

Answer 1

分析 （1）檢驗(yàn)電荷靜止，處于平衡狀態(tài)，應(yīng)用庫侖定律與平衡條件求出電荷的電荷量，根據(jù)庫侖力的方向判斷電荷的電性．
（2）根據(jù)檢驗(yàn)電荷在b點(diǎn)所受的力求出其所受的合力．

解答 解：（1）檢驗(yàn)電荷受到豎直向下的電場(chǎng)力與豎直向上的庫侖力作用，由于檢驗(yàn)電荷帶正電，則位于O點(diǎn)的電荷帶正電；
對(duì)檢驗(yàn)電荷，由平衡條件得：qE=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$，解得：Q=$\frac{E{r}^{2}}{k}$；
（2）檢驗(yàn)電荷在b點(diǎn)受到豎直向下的電場(chǎng)力：qE，
豎直向下的庫侖力，電荷在b、d兩點(diǎn)所示庫侖力大小相等，
則在b點(diǎn)電荷所受庫侖力大小為qE，
電荷在b點(diǎn)所受力：F_b=qE+qE=2qE，方向：豎直向下；
答：（1）圓心O點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷帶正電，帶電量是$\frac{E{r}^{2}}{k}$；
（2）檢驗(yàn)電荷+q放在b點(diǎn)，受力F_b的大小為2qE，方向：豎直向下．

點(diǎn)評(píng) 本題利用場(chǎng)強(qiáng)的合成法則，解決該題關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式．