Question

【題目】如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)（邊界上有電場(chǎng)），電場(chǎng)強(qiáng)度E=。ACB為光滑豎直固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A,B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為圓弧。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為﹣q（q>0）的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H=R處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的受力及運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（　 �。�

A. 小球在AC部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不變

B. 適當(dāng)增大E，小球沿軌道到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零

C. 小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小為2mg

D. 若，要使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到C，則應(yīng)將H至少調(diào)整為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

因mg=qE，則電場(chǎng)力與重力的合力為零，則小球在AC部分做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，方向始終指向圓心。故A錯(cuò)誤。適當(dāng)增大E，即小球所受的電場(chǎng)力大于重力，電場(chǎng)力和重力的合力向上，則在最低點(diǎn)C的最小速度滿足Eq-mg=m，即在最低點(diǎn)的速度不可能為零，故B錯(cuò)誤。小球進(jìn)入半圓軌道，電場(chǎng)力和重力平衡，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理知，mgH=mvA2-0，解得：vA=。根據(jù)牛頓第二定律得：N=m=2mg，則小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg。故C正確。若E=，在最低點(diǎn)軌道的作用力為零，根據(jù)牛頓第二定律得，qE-mg=m，解得：vC=，根據(jù)動(dòng)能定理得：mg（H+R）-qER=mvC2-0，解得：H=R．所以H至少為R．故D正確。故選CD。