Question

12．2014年11月歐航局“菲萊”探測器第一次在彗星上實現(xiàn)軟著陸，人類對外太空的探索翻開了新的篇章．某探測器在太空被一未知行星的引力俘獲，成為其衛(wèi)星，若測得探測器繞行星做圓周運動半徑為R，探測器與行星的連線在時間t內掃過的角度為θ，則再結合萬有引力常量G可知（　�。�

• A． 行星的質量
• B． 行星的半徑
• C． 行星的平均密度
• D． 探測器所受引力的大小

Answer 1

分析 根據(jù)轉過的角度和時間求出角速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力，結合軌道半徑和角速度求出行星的質量．

解答 解：A、根據(jù)探測器與行星的連線在時間t內掃過的角度為θ，可以得出角速度的大小為：$ω=\frac{θ}{t}$，根據(jù)萬有引力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$，解得：M=$\frac{{R}^{3}{ω}^{2}}{G}=\frac{{R}^{3}{θ}^{2}}{G{t}^{2}}$，A正確．
B、根據(jù)題目中物理量，無法求出行星的半徑，則無法得出行星的體積，所以無法求出行星的平均密度，故B、C錯誤．
D、由于探測器的質量未知，無法求出探測器所受的引力大小，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，基礎題．