Question

【題目】如圖所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接。現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek-h圖象。其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，不計空氣阻力，取g=10m/s2，由圖象可知（　�。�

A.小滑塊的質量為0.2kg

B.彈簧的勁度系數為2.5N/m，最大彈性勢能為0.5J

C.小滑塊運動過程中先加速再減速。在加速過程中，有加速度大小等于g的位置

D.小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.18J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．在高度范圍為0.2m<h<0.35m時，E－h圖像為傾斜直線，斜率恒定表示合外力恒定，滑塊做豎直上拋運動，合外力為重力

則

故A正確；

B．在整個運動過程中，彈簧與滑塊構成的系統機械能守恒，彈簧的彈性勢能、滑塊的重力勢能、滑塊的動能之和保持不變，最初系統只有滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能，在滑塊上升過程（沒有脫離彈簧）中，彈性勢能轉化為滑塊的機械能；當滑塊剛脫離彈簧，開始做豎直上拋運動時，系統的機械能全部轉化為滑塊的機械能。系統總的機械能為

當Ep=0時

最初的重力勢能為，彈性勢能最大為，在h1=0.18m時，Ek－h圖像斜率為零，合外力等于零，則

mg=kx1

根據圖像可知，滑塊上升距離為0.1m時，彈簧恢復原長L0=0.20m，由此可知彈簧最大壓縮量為

xmax=0.1m

且

x1=L0－0.18m=0.02m

則

故B錯誤；

CD．當彈簧彈性勢能與滑塊重力勢能最小時，滑塊動能最大，由圖可知，，則

根據上述分析可知，h0=0.1m時，滑塊的加速度

滑塊在運動過程中，先做加速度減小的加速運動，加速度為零時，速度達到最大值，后做加速度增加的減速運動，結合圖像可知，在加速過程中有加速度大小等于g的位置，故C正確，D錯誤。

故選AC。