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6.如圖所示,有一對(duì)平行金屬板,兩板相距為0.08m,電壓為16V;兩板之間有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=0.2T,方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里.圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=33T,方向垂直于紙面向里.一正離子沿平行于金屬板面,從A點(diǎn)垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間,沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域,并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域,最后從圓形區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出.已知速度的偏向角θ=\frac{π}{3},不計(jì)離子重力.求:
(1)離子速度v的大小;
(2)離子的比荷\frac{q}{m}
(3)離子在圓形磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.

分析 (1)對(duì)離子直線運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行受力分析,受到洛倫茲力和電場力作用,且二力平衡;結(jié)合勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式,可求出離子在電場中的運(yùn)動(dòng)速度;
(2)在圓形磁場區(qū)域,離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由洛侖茲力公式和牛頓第二定律結(jié)合幾何關(guān)系即可求解比荷;
(3)根據(jù)題意畫出離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡草圖,充分利用幾何關(guān)系,結(jié)合離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期公式,即可求解.

解答 解:(1)離子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng),洛侖茲力與電場力相等,即:
B0qv=qE0
即:E0=\frac{U}dquakma
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:v=1000m/s
(2)在圓形磁場區(qū)域,離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有:
Bqv=m\frac{{v}^{2}}{r}
由幾何關(guān)系有:tan\frac{θ}{2}=\frac{R}{r}
離子的比荷為:\frac{q}{m}=1×104C/kg
(3)弧CF對(duì)應(yīng)圓心角為θ,離子在圓形磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,
t=\frac{θ}{2π}•T
T=\frac{2πm}{qB}
解得:t=\frac{θ{B}_{0}Rd}{Utan\frac{θ}{2}}=\frac{πm}{3qB}\frac{π}{3×1×1{0}^{4}×\frac{\sqrt{3}}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}π×10-4s≈1.81×10-4s
答:(1)離子速度v的大小為1000m/s;
(2)離子的比荷為1×104C/kg;
(3)離子在圓形磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為1.81×10-4s.

點(diǎn)評(píng) 該題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng),在混合場中要注意對(duì)離子的受力分析;在磁場中要掌握住軌道半徑公式、周期公式,畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后,半徑和偏轉(zhuǎn)角的幾何關(guān)系就比較明顯了.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

7.汽車的質(zhì)量m=2×103kg,額定功率為80×103W,汽車從靜止開始以a=2m/s2的加速度勻加速行駛,設(shè)汽車所受阻力恒為f=4×103N.則汽車行駛能達(dá)到的最大速度為20m/s,汽車勻加速行駛的最大速度為10m/s,汽車勻加速行駛的時(shí)間為5s,3s末汽車的瞬時(shí)功率為48kW.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

17.如圖,一個(gè)質(zhì)量m=0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出,恰好從圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力,進(jìn)入圓弧時(shí)無能量損失).已知圓弧的半徑R=0.3m,θ=60°,小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA=4m/s.(取g=10m/s2).求:
(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0;
(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度;
(3)若小球到達(dá)B點(diǎn)的速度是\sqrt{19}m/s,則小球經(jīng)過B點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力差是多少.(空氣阻力忽略不計(jì),g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

14.如圖所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置:所用電源的頻率為50Hz.某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶,用刻度尺測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離(單位:cm)如圖所示,圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn),A、B、C是連續(xù)打下的三個(gè)點(diǎn).

(1)關(guān)于這一實(shí)驗(yàn),下列說法中正確的是D
A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接直流電源B.應(yīng)先釋放紙帶,后接通電源打點(diǎn)
C.需使用秒表測出重物下落的時(shí)間D.釋放重物前,重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
(2)若重錘質(zhì)量為1kg,重力加速度取9.8m/s2.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí),重錘下落的速度vB=0.98m/s,重錘的動(dòng)能EkB=0.48J.從開始下落算起,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí),重錘的重力勢能減小量為0.49J(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).通過計(jì)算,數(shù)值上△Ep>△Ek(填“>”“=”或“<”),這是因?yàn)橛屑垘Σ梁涂諝庾枇Γ?/div>

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.下列說法正確的是(  )
A.只要有電場和磁場,就能產(chǎn)生電磁波
B.電磁波在同種介質(zhì)中只能沿直線傳播
C.電磁波是橫波,可以發(fā)生偏振現(xiàn)象
D.超聲波、紅外線、紫外線均屬于電磁波

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

11.交流發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng).一小型發(fā)電機(jī)的線圈共50匝,線圈面積S=0.5m2,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=l00rad/s線圈內(nèi)阻不計(jì),磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=\frac{\sqrt{2}}{10}T,一個(gè)理想變壓器的原線圈接發(fā)電機(jī)的輸出端,副線圈兩端并聯(lián)接入規(guī)格為“220V 40W”的.燈泡10個(gè),燈泡均正常發(fā)光.除燈泡外其它電阻均不計(jì),電壓表電流表均為理想交流表,電路如圖.求:
(1)線圈由中性面位置轉(zhuǎn)動(dòng)開始計(jì)時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式;
(2)電流表的示數(shù);
(3)發(fā)電機(jī)輸出功率.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

18.真空中電磁波的波速是3×108 m/s,某電磁波的頻率是3.0×106Hz,該電磁波在真空中的波長是100m.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

15.一列機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示,已知該波沿x軸正方向傳播,質(zhì)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x=0.32m,從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí).
(1)若質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)0.4s第一次到達(dá)y軸正方向最大位移處,求該機(jī)械波的波速.
(2)若質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)0.4s到達(dá)平衡位置,求該機(jī)械波的波速.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖,若已知這列波周期為1s,則下列判斷正確的是(  )
A.這列波的振幅為8cm
B.這列波的波速為4m/s
C.圖示時(shí)刻x=2m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
D.圖示時(shí)刻x=5m處質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為零
E.從圖示時(shí)刻開始再經(jīng)過1.5g,x=4m處的質(zhì)點(diǎn)剛好在平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

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同步練習(xí)冊答案