Question

【題目】如圖，物體質(zhì)量為m=2kg，靜置于水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，用大小為F=10 N、方向與水平方向夾角θ=45°的拉力F拉動物體，拉動4s后，撤去拉力F，物體最終停下來．（取g=10m/s2）試求：

（1）物體前4s運動的加速度是多大？
（2）物體從開始出發(fā)到停下來，物體的總位移是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：受力分析：正交分解：由牛頓第二定律得：

Fcos45°﹣f=ma

Fsin45°+N﹣mg=0

聯(lián)立解得：a=3m/s2

答：物體前4s運動的加速度是3m/s2

（2）解：前4s內(nèi)的位移為 ，

4s末的速度為：v=at=12m/s

撤去外力后根據(jù)牛頓第二定律可知：﹣μmg=ma′，

解得：a′=﹣μg=﹣4m/s2，

減速階段的位移為：

通過的總位移為：x=x1+x2=42m

答：物體從開始出發(fā)到停下來，物體的總位移是42m

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運動的加速度．（2）根據(jù)速度時間公式求出4s末的速度和4s內(nèi)的位移，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結(jié)合速度位移公式求出繼續(xù)向前滑行的距離，即可求得
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對加速度的理解，了解加速度與速度無關(guān).只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致．