Question

18．如圖所示，虛線MN上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，MN下方存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．足夠長的不等間距金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．兩個金屬棒通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，其中光滑金屬棒AB質(zhì)量為m，長為L，電阻為R；金屬棒CD質(zhì)量為2m、長為2L、電阻為2R，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．若AB棒在外力F的作用下向上做勻速運(yùn)動，CD棒向下做勻速運(yùn)動，下列說法正確的是（　�。�

• A． AB棒中電流方向從A到B
• B． AB棒勻速運(yùn)動的速度$\frac{3mgR}{μ{B}_{0}^{2}{L}^{2}}$
• C． AB桿所受拉力F=mg+$\frac{1}{μ}$mg
• D． 時間t內(nèi)CD棒上的焦耳熱為$\frac{3{m}^{2}{g}^{2}Rt}{{μ}^{2}{B}_{0}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 AB棒沿豎直向上運(yùn)動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，由CD棒的電流方向及磁場方向判斷所受安培力的方向，再判斷摩擦力從而確定運(yùn)動情況，力F所做的功應(yīng)等于所產(chǎn)生的總內(nèi)能與增加的機(jī)械能之和．

解答 解：A、根據(jù)右手定則可知，AB棒中電流方向由B到A，故A錯誤；
B、令A(yù)B棒的速度為v₁，所以電路的電流I=$\frac{BL{v}_{1}}{3R}$，對于CD棒的勻速運(yùn)動有：2mg=μIB2L，聯(lián)立上式可解得${v}_{1}=\frac{3mgR}{μ{B}^{2}{L}^{2}}$，故B正確；
C、由AB棒勻速上升，故有F=mg+BIL，代入${v}_{1}=\frac{3mgR}{μ{B}^{2}{L}^{2}}$、I=$\frac{{B}_{0}L{v}_{1}}{3R}$，可得F=mg+$\frac{1}{μ}mg$，故C正確；
D、CD棒上的焦耳熱Q=I²2Rt=$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}Rt}{{μ}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}$，故D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式、牛頓第二定律、綜合運(yùn)用，難度較大．