Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第三、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)I分布在x軸和MN之間，方向垂直紙面向外，PQ邊界下方分布足夠大垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，MN、PQ均與x軸平行，C、D分別為磁場(chǎng)邊界MN、PQ和y軸的交點(diǎn)，且OC=CD=L．在第二象限存在沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m帶電量為+q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)為（-L，-2L）的A點(diǎn)以速度v0沿y負(fù)方向射出，恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O處射入磁場(chǎng)區(qū)域I（粒子的重力忽略不計(jì)）。

（1）求第二象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大��；

（2）要使粒子不能進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，則區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1大小是多少；

（3）若粒子恰從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，然后經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)Ⅱ能再次回到原點(diǎn)O，問(wèn)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2大小為多少．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有

水平方向：

豎直方向:

根據(jù)牛頓第二定律：

以上聯(lián)立解得：

（2）設(shè)粒子到原點(diǎn)時(shí)水平分速度為 ：

則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)合速度大小為 方向與y軸負(fù)向成45°

粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示由幾何知識(shí)可得粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：

由洛倫茲力充當(dāng)向心力，則有:

以上聯(lián)立解得：

故粒子不能進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ必須滿足：

（3）由幾何知識(shí)（如圖所示）可得粒子在區(qū)域Ⅱ中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：

由洛倫茲力充當(dāng)向心力，則有:

以上聯(lián)立解得：